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    求不等式ax2+2x+1＞0恒成立的充要条件．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据不等式恒成立的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行求解．
    解答： 解：当a=0时，不等式等价为x＞-
    1
    2
    ，不满足条件，
    当a≠0时，要使不等式ax2+2x+1＞0恒成立，
    则
    a＞0
    △=4-4a＜0
    ，
    解得a＞1，反之也成立，
    故不等式ax2+2x+1＞0恒成立的充要条件是a＞1．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式恒成立和判别式之间的关系是解决本题的关键．
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    已知函数f（x）=
    		3
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    π
    2
    ≤φ≤
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）若f（
    α
    2
    ）=
    		3
    4
    （
    π
    6
    ＜α＜
    2π
    3
    ），求sinα的值．

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    计算下列各式：
    （1）3-2×81
    3
    4
    ；
    （2）16-1×64
    3
    4
    ×32
    1
    2
    ；
    （3）(
    3
    7
    )5×(
    8
    21
    )0÷(
    9
    7
    )4    ；
    （4）3-2×44×0.254．

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    （1）当a=2时，解此不等式；
    （2）若原不等式的解集为∅，求实数a的取值范围；
    （3）若原不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinα+cosα=
    3
    5
    ，则2sinα•cosα=
     
    ．

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    函数y=
    1
    2
    sinx
    的定义域为
     
    ．

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    某IT企业上年度生产某种型号的电脑，每台所需成本4000元，每台售价4500元，年销量2000台，根据市场调研反馈，本年度计划生产一种升级版的电脑，需要适度增加投入，若每台电脑成本增加的比例为x（0＜x＜1），则电脑的售价相应提高比例为0.8x，同时销售增加的比例为1.1x．
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    若-3≤log0.5x≤
    3
    2
    ，求函数f（x）=（log2x-1）•log2
    x
    4
    的最大值和最小值．

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