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    燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。
    （1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）
    （2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）

    （1）10个单位（2）

    解析试题分析：（1）由已知，则，所以。
    即两岁燕子静止时耗氧量是10个单位.                                   ………5分
    （2）当时，=,
    即，当两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度.           ……10分
    考点：本小题主要考查对数函数模型的应用，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力.
    点评：应用函数知识解决实际问题时，要注意实际问题的定义域.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。
    （1）把该商店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；
    （2）为了使利润最大，每次应该进货多少包？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
    已知函数．
    （1）当时，求函数的定义域；
    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）设，．
    （1）当时，求曲线在处的切线的斜率；
    （2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
    （3）如果对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且
    （Ⅰ）求的表达式；
    （Ⅱ）设求证：上为减函数；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某市郊区一村民小组有100户农民，且都从事蔬菜种植．据调查，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工．据预测，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元．
    （1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为万本．
    （1）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．

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