（本小题满分12分）已知二次函数
对任意实数
都满足
且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设
求证：
上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图1所示；B产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资额的单位均为万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中
表示燕子的耗氧量。
（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）
（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）。
（Ⅰ）函数
的图象在点（
）处的切线与函数
的图象相切，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立，求的取值范围。
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（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析
…………6分
上为减函数 ………………8分
…………10分
，
………………11分
是单调增函数，
，故命题成立 …………12分
的图象经过点（2，
），其中
且
。
的值；
，解关于
的不等式
。
的定义域为
,记函数
的最大值为
.
试求实数
的取值范围.
满足
，且该函数的图像与
轴交于点
，在
轴上截得的线段长为
。
时，求
和日产量
均为价格
的函数，且
，日成本C关于日产量
时的价格为均衡价格，求均衡价格
最大，求
,
,
,求
取值范围; 
的最值，并给出函数取最值时对应的x的值。