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(本小题满分12分)设函数,,
(Ⅰ)若,求取值范围;
(Ⅱ)求的最值,并给出函数取最值时对应的x的值。

(1);(2)时,,当时,

解析试题分析:(1)因为根据对数函数的 单调性以及定义域可知函数的值域,得到t的范围。
(2)在第一问的基础上可知,函数f(x)化为关于t的二次函数,然后利用对称轴和定义域以及开口方向得到最值。
解:(1)

               ………3分
(2)
,则,             ………7分
时,
                        ………11分
故当时,,当时,
考点:本试题主要考查了对数函数的性质以及二次函数的最值的求解问题。
点评:解决该试题的关键是根据已知中x的范围得到t的取值范围,进而转换为二次函数的 形式,结合二次函数的性质得到结论。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数都满足
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)设求证:上为减函数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:对任意,恒有

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已知函数满足0<<1。
(1)求的取值范围;
(2)若是偶函数且满足,当时,有,求 在上的解析式。

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(本小题满分14分)广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为万美元,可获得加工费近似为万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失万美元,其中为该时段美元的贬值指数,,从而实际所得的加工费为(万美元).
(Ⅰ)若某时期美元贬值指数,为确保企业实际所得加工费随的增加而增加,该企业加工产品订单的金额应在什么范围内?
(Ⅱ)若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为万美元,已知该企业加工生产能力为(其中为产品订单的金额),试问美元的贬值指数在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.

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(本题满分12分)
是否存在常数,使得函数在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)
已知函数为实数,),若,且函数的值域为
(1)求的表达式;
(2)当时,是单调函数,求实数的取值范围.

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(本小题满分13分)
⑴已知,求的值;
⑵已知,求的范围.             

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(本小题满分12分)
(1)化简
(2)已知,求的值.

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(本小题满分12分)  已知函数f(x)=
(1)作出函数的图像简图,并指出函数的单调区间;
(2)若f(2-a2)>f(a),求实数a的取值范围.

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