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    16．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-5x+6=0}，集合B={x|x2-5x+4=0}，求∁UA，∁UB．

    分析 解一元二次方程求得集合A和B，根据集合的运算，即可求得∁UA，∁UB．

    解答 解：A={x|x2-5x+6=0}={x|（x-2）（x-3）=0}={2，3}，
    B={x|x2-5x+4=0}={x|（x-1）（x-4）=0}={1，4}，
    ∁UA={1，4，5}，
    ∁UB={2，3，5}．

    点评 本题考查一元二次方程的解法，考查集合的运算，属于基础题．

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    A．B．
    C．D．

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    （2）求椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1上的点到直线1：3x-2y-16=0的最短距离，并求取得最短距离时椭圆上的点的坐标．

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    （2）求a的取值范围，使得这样的四面体是存在的．

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    20．已知tan140°=k，则sin140°=（　　）
    A．$\frac{k}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$B．$\frac{1}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$C．-$\frac{k}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$D．-$\frac{1}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$

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