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    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，A=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，求边b．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由cos
    B
    2
    的值，利用二倍角的余弦函数公式求出cosB的值，进而求出sinB的值，再由a，sinA的值，利用正弦定理即可求出b的值．
    解答： 解：∵cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴cosB=2cos2
    B
    2
    -1=
    3
    5
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    4
    5
    ，
    ∵a=2，sinA=
    		2
    2
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：b=
    asinB
    sinA
    =
    2×
    4
    5
    		2
    2
    =
    8
    		2
    5
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知圆C的内接正三角形的边长为
    		3
    ，且圆心为直线x-y+1=0与x轴的交点，则圆C的方程为（　　）
    A、（x-1）2+y2=1
    B、（x-1）2+y2=4
    C、（x+1）2+y2=1
    D、（x+1）2+y2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x2+x7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6+a7（x+1）7，则a6=（　　）
    A、-5B、-6C、-7D、-8

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    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长为4，PB=PD=5，PC=
    		41
    ，求证：PA⊥平面ABCD．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求三棱锥C-BPD的高；
    （3）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=4，DE=2AB=3，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）在线段CE上是否存在点H，使DH⊥平面BCE？若存在，求出
    CH
    HE
    的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ=5，椭圆C的直角坐标方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．点A在直线上，点B在椭圆C上，点P与O、A两点构成等腰三角形（O，P，A为逆时针方向）且顶角∠OPA=120°．
    （1）求点P的轨迹的极坐标方程和直角坐标方程；
    （2）求|PB|的最小值及取最小值时B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．求证：EF∥平面CB1D1．

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