练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．求证：EF∥平面CB1D1．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连结BD，则EF∥BD，从而得到四边形BB1D1D为平行四边形，由此能证明EF∥平面B1C．
    解答： 解：连结BD，
    ∵E、F分别是AD、AB的中点，
    ∴EF∥BD，（3分）
    又∵BB1∥DD1且BB1=DD1，
    ∴四边形BB1D1D为平行四边形，∴BD∥B1D1，（8分）
    又∵EF∥BD，∴EF∥B1D1，
    又∵直线EF在平面B1CD1外，直线B1D1?平面B1CD1内，
    ∴EF∥平面B1C．（10分）
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，解题时要认真审题，注意空间思维思维能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，A=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，求边b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点F（0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M，过点F且斜率为1的直线l交M于A、B两点，动点Q也在M上，且在A、B之间（不与A或B重合）．
    （1）求M的轨迹方程及线段AB的长度|AB|．
    （2）求△ABQ的面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≥3
    （Ⅱ）如果?x∈R，都有f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-2sin2x+2sinx+1，x∈[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：CE2=EF•EA．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    lnx+k
    ex
    在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）
    （1）求k的值及F（x）的单调区间；
    （2）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥平面CBB1．
    （1）证明：AC⊥平面AA1B1B；
    （2）证明：DE∥平面ABC；
    （3）求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1的体积比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高三年级共有学生1200人，一次数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布N（100，σ2），统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的
    1
    3
    ，则此次考试成绩不低于120分的学生约有
     
    人．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案