Question

某中学高三年级共有学生1200人，一次数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布N（100，σ²），统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的

1

3

，则此次考试成绩不低于120分的学生约有

 

人．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：利用正态分布曲线的对称性，确定成绩不低于120分的学生约为总人数的

1

2

-

1

3

=

1

6

，即可求得成此次考试成绩不低于120分的学生数．

解答： 解：∵成绩ξ～N（100，σ²），
∴其正态曲线关于直线x=1000对称，
又∵成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的

1

3

，
由对称性知：成绩不低于120分的学生约为总人数的

1

2

-

1

3

=

1

6

，
∴此次考试成绩不低于120分的学生约有：

1

6

×1200=200人．
故答案为：200．

点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．