Question

极点到直线ρ（cosθ-sinθ）=2的距离为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：计算题,坐标系和参数方程

分析：先将原极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程点到直线的距离进行求解即可．

解答： 解：将原极坐标方程ρ（cosθ-sinθ）=2化为：直角坐标方程为：x-y=2，
原点到该直线的距离是：

2

2

=

2

．
∴所求的距离是：

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．