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    如图在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′的长是
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：
    .
    AC′ 
    2    =（
    AB
    +
    BC
    +
    CC′
    ）2，由此利用向量能求出AC′的长．
    解答： 解：∵在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，
    AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，
    ∠BAA′=∠DAA′=60°，
    .
    AC′ 
    2    =（
    AB
    +
    BC
    +
    CC′
    ）2
    =16+9+25+2×3×5×cos60°+2×4×5×cos60°
    =85，
    ∴AC′的长是
    		85
    ．
    故答案为：
    		85
    ．
    点评：本题考查线段落长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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    下列四个结论：
    ①如果一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；
    ②如果一条直线和一个平面平行，那么它就和这个平面内的任何直线平行；
    ③平行于同一平面的两条直线平行；
    ④垂直于同一个平面的两条直线平行．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    极点到直线ρ（cosθ-sinθ）=2的距离为
     
    ．

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    一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5，甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形，则能构成三角形的概率是
     
    ．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为
     
    ．

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    函数f（x）=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域为
     
    ．

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    以（-4，0），（4，0）为焦点，y=±
    		3
    x为渐近线的双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    24
    -
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    8
    -
    y2
    24
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（1，2）在圆
    x=-1+8cosθ
    y=8sinθ
    的（　　）
    A、内部B、外部
    C、圆上D、与θ的值有关

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