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    数列{an}满足关系anan+1=1-an+1（n∈N*），且a2014=2，则a2012=
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用递推思想解题．
    解答： 解：∵数列{an}满足关系anan+1=1-an+1（n∈N*），且a2014=2，
    ∴a2013•2=1-2，
    解得a2013=-
    1
    2
    ，
    ∴a2012•(-
    1
    2
    )    =1-（-
    1
    2
    ）=
    3
    2
    ，
    ∴a2012=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查数列的第2012项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    （1）求M的轨迹方程及线段AB的长度|AB|．
    （2）求△ABQ的面积S的最大值．

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    已知f（x）=
    lnx+k
    ex
    在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）
    （1）求k的值及F（x）的单调区间；
    （2）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．

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    ．

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    若正方形的四个顶点均在y=-4x3+3x的图象上，则这样的正方形有
     
    个．

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    cos72°cos144°=
     
    ．

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    某中学高三年级共有学生1200人，一次数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布N（100，σ2），统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的
    1
    3
    ，则此次考试成绩不低于120分的学生约有
     
    人．

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    观察下表：
    1
    2   3   4
    3   4   5   6   7
    4   5   6   7   8   9   10
    …
    设第n行的各数之和为Sn，则Sn=
     
    ．

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