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    已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．
    考点：椭圆的定义
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点）．
    解答： 解：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，
    根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，c=3，b=4．
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1(y≠0)    ．
    点评：本题考查了椭圆的定义，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的焦点坐标是（0，
    1
    2
    ），则它的标准方程是（　　）
    A、y2=x
    B、x2=2y
    C、x2=y
    D、y2=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我校70校庆，各届校友纷至沓来，高73级1班共来了n位校友（n＞8且 n∈N*），其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”
    （Ⅰ）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
    1
    2
    ，求n的最大值；
    （Ⅱ）当n=12时，设选出的2位校友中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，A=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，求边b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中
    （1）求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD；
    （2）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=2
    		2
    ，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=
    		5
    ．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设
    a
    =（-3，4），求与
    a
    相反方向的单位向量
    a0
    的坐标．
    （2）设
    a
    =（4，6），
    b
    =（2，x2-2x），且
    a
    ∥
    b
    ，求实数x的值；
    （3）已知
    a
    =（2，5），求过点A（1，3）且与
    a
    共线的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点F（0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M，过点F且斜率为1的直线l交M于A、B两点，动点Q也在M上，且在A、B之间（不与A或B重合）．
    （1）求M的轨迹方程及线段AB的长度|AB|．
    （2）求△ABQ的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    lnx+k
    ex
    在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）
    （1）求k的值及F（x）的单调区间；
    （2）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．

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