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    我校70校庆，各届校友纷至沓来，高73级1班共来了n位校友（n＞8且 n∈N*），其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”
    （Ⅰ）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
    1
    2
    ，求n的最大值；
    （Ⅱ）当n=12时，设选出的2位校友中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和Eξ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）所选两人为“最佳组合”的概率p=
    C
    1
    n-6
    C
    1
    6
    C
    2
    n
    =
    12(n-6)
    n(n-1)
    ，由此能求出n的最大值．
    （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．
    解答： （本小题满分13分）
    解：（Ⅰ）由题可知，所选两人为“最佳组合”的概率：
    p=
    C
    1
    n-6
    C
    1
    6
    C
    2
    n
    =
    12(n-6)
    n(n-1)
    ，…（3分）
    则
    12(n-6)
    n(n-1)
    ≥
    1
    2
    ．…（4分）
    化简得n2-25n+144≤0，解得9≤n≤16，
    ∴n的最大值为16．…（6分）
    （Ⅱ）由题意得，ξ的可能取值为0，1，2，…（7分）
    则P（ξ=0）=
    C
    2
    6
    C
    2
    12
    =
    5
    22
    ，P（ξ=1）=
    C
    1
    6
    C
    1
    6
    C
    2
    12
    =
    6
    11
    ，P（ξ=2）=
    C
    2
    6
    C
    2
    12
    =
    5
    22
    ，
    ξ 0 1 2
    P
    5
    22
    6
    11
    5
    22
    …（11分）
    ∴Eξ=0×
    5
    22
    +1×
    6
    11
    +2×
    5
    22
    =1．…（13分）
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．
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    a
    ，
    b
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    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
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    		41
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    （1）证明：AE⊥PD；
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