已知是实数,函数
满足函数
在定义域上是偶函数,函数
在区间
上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在区间上存在函数
满足
,当x为何值时,
得最小值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若为
的极值点,求实数
的值;
(Ⅱ)若在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若时,方程
有实根,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知函数的两条切线PM、PN,切点分
别为M、N.
(I)当时,求函数
的单调
递增区间;
(II)设|MN|=,试求函数
的表达式;
(III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间
内,总存在m+1个数
使得不等式
成立,求m的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
某汽车销售公司在A、B两地销售同一种品牌的汽车,在A地的销售利润(单位:万元)为y1=4.1x-0.1x2,在B地的销售利润(单位:万元)为y2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售16辆这种品牌汽车,则能获得的最大利润是( )
A.10.5万元 B.11万元 C.43万元 D.43.025万元
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