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    如图，在直角△ABC中，|
    AB
    |=|
    AC
    |=3，且
    DC
    =2
    BD
    ，点P是线段AD上任一点，则
    AP
    •
    CP
    的取值范围是（　　）
    A、[0，
    9
    20
    ]
    B、[-
    9
    20
    ，2]
    C、[-
    9
    20
    ，
    9
    16
    ]
    D、[-
    9
    16
    ，2]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，分别以AB，AC为x，y轴建立直角坐标系，根据B，C点的坐标以及
    DC
    =2
    BD
    ，得到点D的坐标，设P（2y，y），则由
    AP
    •
    CP
    ═（2y，y）•（2y，y-3）=5y2-3y，利用二次函数的性质求得它的值域．
    解答： 解：解：如图所示，分别以AB，AC为x，y轴，
    建立直角坐标系，
    则C（0，3），B（3，0）．
    ∵
    DC
    =2
    BD
    ，
    ∴D（2，1）．
    又∵点P是线段AD上任一点，
    ∴可设P（2y，y），0≤y≤1．
    则
    AP
    •
    CP
    ═（2y，y）•（2y，y-3）=5y2-3y，
    ∵0≤y≤1．
    ∴-
    9
    20
    ≤5y2-3y≤2，
    ∴
    AP
    •
    CP
    的取值范围是[-
    9
    20
    ，2]，
    故选：B．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，二次函数求最值等知识的综合应用，属于中档题．
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    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
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    ．

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    π
    2
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    ．

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    1
    		|x-1|
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    C、（0，1]D、{1}

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    D、平面ABF⊥平面BCD

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    a
    =（1，k），
    b
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    a
    ，
    b
    共线”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、非充分非必要条件
    D、充要条件

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    下列命题中，错误的是（　　）
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    B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
    C、若直线l与平面α相交但不垂直，则经过该直线l有且只有一个平面β与α垂直
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    若θ∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，sin2θ=
    3
    		7
    8
    ，则cosθ=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    		7
    8
    C、
    		7
    4
    D、-
    3
    4

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    2x-y+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=
    x
    a
    +
    y
    b
    （a＞0，b＞0）的最大值为9，则4a+b的最小值为（　　）
    A、
    16
    9
    B、16
    C、4
    D、
    4
    3

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