Question

1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（3-x）\\ f（x-1）-f（x-2）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，则f（11）=2．

Answer 1

分析 利用分段函数的解析式，逐步化简求解即可．

解答 解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（3-x）\\ f（x-1）-f（x-2）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，
则f（11）=f（10）-f（9）=f（9）-f（8）-f（9）=-f（8）=-f（7）+f（6）=-f（6）+f（5）+f（6）=f（5）=…=f（-1）=log₂（3+1）=2．
故答案为：2．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．