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    13．设函数y=xcosx-sinx的图象上的点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0）的图象为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 求出函数的导数，得到函数的解析式，然后判断函数的图象即可．

    解答 解：函数y=xcosx-sinx，可得y′=-xsinx，
    在点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0）=-x0sinx0，函数k是偶函数，排除A，D，当x0=$\frac{π}{6}$时，
    k=-$\frac{π}{12}$＜0，显然B不正确，C正确；
    故选：C．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的图象，考查计算能力．

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    3．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（　　）
    A．{9，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，1}

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    4．已知数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d=2，则a5=（　　）
    A．6B．9C．25D．31

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    1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（3-x）\\ f（x-1）-f（x-2）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，则f（11）=2．

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    8．已知函数f（x）=x3-3ax．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；
    （Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常数）图象上的一个最高点为（$\frac{π}{6}$，1），与其相邻的最低点是（$\frac{2π}{3}$，-3）．
    （1）求函数f（x）的解析式及其对称中心；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$ac，试求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若直线y=x+b与曲线y=3-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A．[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]B．[1-$\sqrt{2}$，3]C．[1-2$\sqrt{2}$，3]D．[-1，1+$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命题：
    ①当k=-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上单调递增；
    ②当k≥0时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值；
    ③当-$\frac{1}{2}$＜k＜0时，函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
    ④当k＜-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值f（${\frac{1}{2}}$），有极小值f（-k）．
    其中不正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则当x＜0时解析式为f（x）=x3+x-1．

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