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4.函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,则当x<0时解析式为f(x)=x3+x-1.

分析 利用函数是奇函数,f(-x)=-f(x),当x>0时,f(x)=x3+x+1,可求x<0的f(x).

解答 解:由题意:函数f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),
当x>0时,f(x)=x3+x+1,
那么:当x<0时,则-x>0,
∴f(-x)=-x3-x+1,
∵f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=-x3-x+1,
f(x)=x3+x-1,
故答案为:f(x)=x3+x-1.

点评 本题考查了分段函数的解析式的求法,利用了函数是奇函数这性质.属于基础题.

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