Question

1．S_n表示数列{a_n}前n项和（n∈N^*），则当S_n满足（　　）条件时，数列{a_n}为等差数列．

• A． S_n=an²+bn
• B． S_n=an²+bn+c
• C． S_n=an²+bn+c（c≠0）
• D． S_n=an²+bn（a≠0）

Answer 1

分析 数列{a_n}为等差数列，设公差为d，根据等差数列的前n项和即可求出答案．

解答 解：数列{a_n}为等差数列，设公差为d，
∴S_n=na₁+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=$\frac{d}{2}$n²+（a₁-$\frac{d}{2}$）n=an²+bn，a=$\frac{d}{2}$，b=a₁-$\frac{d}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的定义和等差数列的前n项和公式，属于基础题．