Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、?x₀∈R，e x0≤0
• B、?x∈R，2^x＞x²
• C、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要条件
• D、设

  a

  ，

  b

  为向量，则“|

  a

  •

  b

  |=|

  a

  ||

  b

  |”是“

  a

  ∥

  b

  ”的充要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用特称命题的真假判断A的正误；全称命题的真假判断B的正误；充要条件判断C的正误；向量与怎样添加的关系判断D的正误．

解答： 解：对于A，?x₀∈R，e x0＞0，所以A不正确；
对于B，?x∈R，2^x＞x²，当x=2时，不等式不成立，所以B不正确；
对于C，“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件，所以C不正确；
对于D，设

a

，

b

为向量，则“|

a

•

b

|=|

a

||

b

|”说明两个向量的夹角为0°或180°，所以“|

a

•

b

|=|

a

||

b

|”是“

a

∥

b

”的充要条件，所以D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，特称命题与全称命题的关系，充要条件的判断，基本知识的考查．