Question

已知三条直线a，b，c，两个平面α，β．则下列命题中：
①a∥c，c∥b⇒a∥b；
②a∥β，b∥β⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a∥β，a∥α⇒α∥β；
⑤a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α，
正确的命题是（　　）

• A、①⑤
• B、①②
• C、②④
• D、③⑤

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①a∥c，c∥b⇒a∥b，由平行公理知①正确；
②a∥β，b∥β⇒a与b相交、平行或异面，故②错误；
③a∥c，c∥α⇒a∥α或a?α，故③错误；
④a∥β，a∥α⇒α与β相交或平行，故④错误；
⑤a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α，由直线与平面平行的判定定理得⑤正确．
故选：A．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．