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    12．设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

    分析 f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数，由f（-x）=f（x）可得：cosφ=±1，即可得出．

    解答 解：f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数，由f（-x）=f（x）可得：cosφ=±1，
    解得φ=kπ，k∈Z．
    ∴“φ=0”是“f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的奇偶性、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
    （1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
    （2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    右面的临界值表供参考：
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
    非体育迷体育迷合计
    男
    女
    合计

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    20．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{AM}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{27}{2}$．

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    7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，则集合A∩B={1，2}．

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    17．对于任意的两个正数m，n，定义运算⊙：当m、n都为偶数或都为奇数时，m⊙n=$\frac{m+n}{2}$；当m、n为一奇一偶时，m⊙n=$\sqrt{mn}$，设集合A={（a，b）|a⊙b=4，a，b∈N*}，则集合A的子集个数为210-1．．

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    4．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a7=24，S5=-20，则{an}的公差为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在数列{an}中，首项${a_1}=\frac{1}{2}$，前n项和为Sn，且${S_n}=2{a_{n+1}}-1（{n∈{N^*}}）$
    （1）求数列{an}的通项
    （2）如果bn=3（n+1）×2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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