Question

11．将函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数g（x）的图象，则g（0）=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 0
• D． -$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数的解析式g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），再利用特殊角三角函数函数值计算即可得解．

解答 解：将函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，
所得图象对应的函数的解析式为g（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），
则g（0）=2sin$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，特殊角的三角函数值的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．