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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.

    【答案】(1) (2) 或

    【解析】

    试题分析：（1）因为椭圆的左焦点为，所以c=1，点P（0，1）代入椭圆，得b=1，由此求出椭圆的方程；（2）设直线l的为y=kx+m，由得．因为直线l与椭圆相切，所以．由此能求出直线l的方程

    试题解析：(1)因为椭圆的左焦点为，所以，

    点代入椭圆，得，即，所以，

    所以椭圆的方程为.

    (2)直线的斜率显然存在，设直线的方程为，

    ，消去并整理得，

    因为直线与椭圆相切，所以，

    整理得 ①

    ，消去并整理得。

    因为直线与抛物线相切，所以，

    整理得 ②

    综合①②，解得或。

    所以直线的方程为或

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