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    给定数列

    (1)判断是否为有理数,证明你的结论;

    (2)是否存在常数.使对都成立? 若存在,找出的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.

     

    (1) 是无理数 (2) (或等).则对,均有成立.证明略.

    【解析】

    试题分析：(1) 设是无理数, 利用反证法推出矛盾即可；(2)先设然后得到，用放缩法证出，再借助错位相减法得<3,即对,均有成立.

    解:(1)是无理数, 若不然,设.

    则即必为有理数,这与是无理数矛盾.

    (2)设

    则.

    于是

    令.

    则.

    从而可取(或等).则对,

    均有成立.

    考点：反证法；错位相减法；放缩法.

     

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    下列说法中正确的是（ ）

    A．命题“若,则”的否命题为假命题

    B．命题“使得”的否定为“,满足”

    C．设为实数，则“”是“”的充要条件

    D．若“”为假命题，则和都是假命题

     

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    函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    设是平面两定点，点满足，则点的轨迹方程是 .

     

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    设双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知.

    (1)求不等式的解集A;

    (2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.

     

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    若.则( )

    A.20 B.19 C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则

    实数的值为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

    (1)求证：△ABE≌△ACD；

    (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

     

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