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    (22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。
    （Ⅰ）求r的取值范围
    （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

    （Ⅰ）（Ⅱ）（）

    （Ⅰ）联立方程组与，可得
    ，所以方程由两个不等式正根
    由此得到解得，所以r的范围为
    （Ⅱ）不妨设E与M的四个交点坐标分别为设
    直线AC,BD的方程分别为
    ，
    解得点p的坐标为设t=，由t=及（1）可知
    由于四边形ABCD为等腰梯形，因而其面积

    将代入上式，并令，得

    求导数，
    令，解得
    当时，，当，；当时，
    当且仅当时，由最大值，即四边形ABCD的面积最大，故所求的点P的坐标为（）
    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为T．
    （1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；
    （2）当时，已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与x轴垂直时，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （II）求过点O、，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
    （Ⅲ）求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点、，直线是它的一条准线，、分别是椭圆的上、下两个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为，若过点的直线与相交于不同、的两点、，求线段的中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
    ① 当为何值时，使得?
    ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，过A（a，0），
    B（0,－b），两点的直线到原点的距离是．
    ⑴求椭圆的方程 ； 
    ⑵已知直线y＝kx＋1（k0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是(　　)
    A．B．C．D．3

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