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    已知椭圆的离心率，过A（a，0），
    B（0,－b），两点的直线到原点的距离是．
    ⑴求椭圆的方程 ； 
    ⑵已知直线y＝kx＋1（k0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

    （1）（2）
    ⑴∵∴过AB的直线方程为
    ∴即 ∴　
    又∵
    ∴　　   即
    ∴　　　　　　 即  
    ∴∴椭圆方程为
    ⑵由，得 设
    ∴ 又∵E、F都在以B圆心的圆上
    ∴｜BE｜＝｜BF｜，即　∴
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点F1(0，－2)，对应的准线方程为y＝－，且离心率e满足：，e，成等比数列．
    (1)求椭圆方程；
    (2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
    平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。
    （Ⅰ）求r的取值范围
    （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

    （1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
    （2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题








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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）若椭圆：的离心率等于，抛物线： 的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是椭圆上异于长轴端点的任一点，，是椭圆的两个焦点，若，．求证：椭圆的离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．方程表示斜率为1，在轴上的截距为2的直线
    B．三个顶点的坐标是，中线的方程是
    C．到轴距离为5的点的轨迹方程是
    D．与坐标轴等距离的点的轨迹方程是

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