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    椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.
    (1)椭圆的方程为；(2)直线的方程：
    （Ⅰ）因为点在椭圆上，
    所以
    在中，
    故椭圆的半焦距从而
    所以椭圆的方程为
    （Ⅱ）设、的坐标分别为，.
    已知圆的方程为
    所以圆心的坐标为
    从而可设直线的方程为
    代入椭圆的方程得

    ,是方程的两个根,
    因为、关于点对称,
    所以解得
    所以直线的方程 
    即
    经检验,所求直线方程符合题意
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知焦点在轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，交轴于点，且，（1）求椭圆方程；（2）证明：为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）
    如题（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程;
    （Ⅱ）设d为点P到直线l：的距离，若,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线上，求直线 的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。
    （Ⅰ）求r的取值范围
    （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

    （1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
    （2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）若椭圆：的离心率等于，抛物线： 的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰三角形的顶点的坐标是，底边一个端点的坐标是，求另一个端点的轨迹方程，并说明它是什么图形．

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