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    10．设集合S={x|x＞-2}，T={x|x2+3x-4≤0}，则（∁RS）∪T={x|x≤1}．

    分析 先根据一元二次不等式求出集合T，然后求得∁RS，再利用并集的定义求出结果．

    解答 解：∵集合S={x|x＞-2}，
    ∴∁RS={x|x≤-2}，
    T={x|x2+3x-4≤0}={x|-4≤x≤1}，
    故（∁RS）∪T={x|x≤1}，
    故答案为：{x|x≤1}．

    点评 此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了补集及并集的运算，是高考中常考的题型．在求补集时注意全集的范围．

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    20．如图所示，过抛物线C：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点Q是点P关于原点的对称点．
    （Ⅰ） 求证：x1x2=-4m；
    （Ⅱ） 若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，且$\overrightarrow{QP}$⊥（$\overrightarrow{QA}$-μ$\overrightarrow{QB}$），求证：λ=μ．

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    1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若2acosB=c，则2cos2$\frac{A}{2}$+sinB-1的取值范围是 （　　）
    A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（-1，$\sqrt{2}$]

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    18．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）
    A．A、B的大小关系不确定B．A=B
    C．A＜BD．A＞B

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    5．设y=f（x）是二次函数，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
    （1）求f（x）的解析式
    （2）求函数y=log3f（x）的值域．

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    15．在平面直角坐标系xoy中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y+3$\sqrt{2}$+1=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在斜率为1的直线L，使得圆C上存在两点M，N关于L对称，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由．
    （3）求圆C的过原点弦长最短的弦所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．因为（x+1）2≥0，所以当x=-1时，式子10-（x+1）2有最大值为10，x=-1时，式子x2+2x+5有最小值，这个值为4．

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    19．比较a=2-3.1，b=0.53，c=log3.14，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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    20．某大学对在座位编号1，2，3，…，n的n个考生面试且每次选取考生座位号互不相邻．举例如下：若共有6名面试者，座位编号依次为1、2、3、4、5、6等三人，亦可取2、4等两人，单单选取一人如3号亦可，记符合要求的取法总数为F（n）．一个爱思考的秘书对F（n）进行了研究，得出下面一些结论：
    （1）F（1）+F（2）+F（3）=7
    （2）F（n）=2F（n-1），n＞1
    （3）F（4）=13
    （4）F（6）=20
    （5）n=10时，包含10号的选取方法有F（8）+1种
    （6）F（n）=F（n-1）+F（n-2）+1，n＞2
     请选出所有正确结论的命题序号（1），（4），（6）．

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