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    18．若${（{\sqrt{x}+\frac{3}{x}}）^n}$的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=6．

    分析 由条件求得展开式的各项系数的和与各项二项式系数的和，从而根据各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，求得n的值．

    解答 解：令x=1，可得${（{\sqrt{x}+\frac{3}{x}}）^n}$的展开式中，各项系数的和为4n，
    而它的各项二项式系数的和2n，根据题意可得$\frac{{4}^{n}}{{2}^{n}}$=2n=64，∴n=6，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意各项系数的和与各项二项式系数的和的区别，属于基础题．

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    13．如图是某几何体的三视图，其中正视图、左视图均为正方形，俯视图是腰长为2的等腰三角腰形，则该几何体的体积是（　　）
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    （1）求证：BC⊥PM；
    （2）设平面PMC与平面PAB所成锐二面角为θ，求cosθ的最大值与最小值；
    （3）已知AM=2BM，且N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求$\frac{PN}{PM}$的值．

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    10．如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=$\frac{π}{3}$．
    （1）求证：BC∥平面AED；
    （2）求证：AC⊥面BDEF；
    （3）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．

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    7．已知3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$=（13，1），$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（1，-3）．
    （1）求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$；
    （2）设向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，求cosθ的值；
    （3）以向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$为邻边作平行四边形OACB，求向量$\overrightarrow{OC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知△ABC为等腰直角三角形，|CA|=|CB|，|AB|=4，O为AB中点，动点P满足条件：|PO|2=|PA|•|PB|，则线段CP长的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．4

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