Question

6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）

• A． 若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α
• B． 若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α
• C． 若m∥α，α∥β，则m∥β
• D． 若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析 在A中，由线面垂直的性质定理和线面平行的判定定理得n∥α；在B中，由面面垂直的性质定理和线面垂直的性质定理得m∥α或m?α；在C中，m∥β或m?β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知：
在A中，若m⊥n，m⊥α，n?α，则由线面垂直的性质定理和线面平行的判定定理得n∥α，故A正确；
在B中，若m⊥β，α⊥β，则由面面垂直的性质定理和线面垂直的性质定理得m∥α或m?α，故B正确；
在C中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故C错误；
在D中，若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．