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    5．已知复数z=3+4i，i是虚数单位，则下列结论正确的是（　　）
    A．z2＞0B．$z•\overline z＞0$C．|z|=25D．$\overline z=-3+4i$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵复数z=3+4i，
    ∴z2=9-16+24i=-7+24i，$z•\overline{z}$=（3+4i）（3-4i）=32+42=25＞0，|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，$\overline{z}$=3-4i，
    因此只有B正确．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．

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    17．直线AB的斜率为2，其中点A（1，-1），点B在直线y=x+1上，则点B的坐标是（　　）
    A．（4，5）B．（5.7）C．（2，1）D．（2，3）

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    18．函数y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．

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    A．AB=-3B．BC=3C．$\overrightarrow{AC}$=6D．$\overrightarrow{AB}$=3

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    A．25+15$\sqrt{3}$B．20+3$\sqrt{15}$C．15+3$\sqrt{3}$D．22+3$\sqrt{15}$

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    A．3B．0C．-3D．$\frac{1}{3}$

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    17．若复数z满足（1+i）（z+1）+1-i=0，则复数$\overline z$所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    14．我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：
    付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
    频数3525a10b
    已知分3期付款的频率为0.15，请以此100人作为样本估计消费人群总体，并解决以下问题：
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
    （Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某市在对高三年级学生的一次水平测试的数据统计中显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布X～N（110，114），现从甲乙两校100分以上（含100）试卷中分别随机抽取了20份试卷进行分析，得到成绩如下：
    甲校：109 118 112 114 123 128 127 124 126 120    
         130 138 135 137 133 139 142 144 148 150
    乙校：108 104 102 119 111 115 129 127 128 122    
          126 132 135 139 137 134 143 143 147 142
    （1）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）
    （2）在这40名学生中，从成绩在140分（含140分）以上的学生中任意抽取3人，该3人在全市前15名的人数记为X，求X的分布列和期望
    附：若X～N（u，σ2），则P（u-σ＜X＜u+σ）=67.3%，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=95.4%，P（u-3σ＜X＜u+3σ）=99.7%

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