Question

函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　）

• A、[-π，-

  5π

  6

  ]
• B、[-

  5π

  6

  ，-

  π

  6

  ]
• C、[-

  π

  3

  ，0]
• D、[-

  π

  6

  ，0]

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：令2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得x的范围，可得函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间．

解答： 解：令2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，
∵x∈[-π，0]，
∴函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间是[-

π

6

，0]
故选：D．

点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，正弦函数的单调性，属于中档题．