设f(x)=ax3+bx+1.且f的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．设f（x）=ax³+bx+1，且f（2）=0，求f（-2）的值．

分析根据函数奇偶性的性质进行求解即可．

解答解：∵f（x）=ax³+bx+1，且f（2）=0
∴f（x）-1=ax³+bx是奇函数，
则f（-x）-1=-（f（x）-1）=-f（x）+1，
即f（-x）=2-f（x），
则f（-2）=2-f（2）=2-0=2．

点评本题主要考查函数值的计算，根据条件结合函数奇偶性的性质是解决本题的关键．

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17．在矩形ABCD，AB=2，AD=1，边DC上（包含点D、C）的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足|$\overline{DP}$|=|$\overline{BQ}$|，则向量$\overline{PA}$与向量$\overline{PQ}$的数量积$\overline{PA}$•$\overline{PQ}$的最小值为$\frac{3}{4}$．

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4．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求证：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值；
（3）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2012）+f（$\frac{1}{2012}$）的值．

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13．在△ABC中，已知A（cosx，sinx），（0≤x≤2π），B（1，1），顶点C满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，设f（x）=|$\overrightarrow{OC}$|²
（1）求f（x）的对称轴，对称中心；
（2）若f（C）=3+$\sqrt{6}$，求cosC．

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14．求证：
（1）（sin2α-cos2α）²=1-sin4α
（2）tan$\frac{θ}{2}$-$\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$=-$\frac{2}{tanθ}$
（3）tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx
（4）$\frac{1+sin2φ}{cosφ+sinφ}$=cosφ+sinφ
（5）$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$
（6）1+cos2θ+2sin²θ=2
（7）$\frac{1-cos2θ}{1+cos2θ}$=tan²θ
（8）$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$=tanθ

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