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    已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    2
    y
    =1，则x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    2
    y
    =1，
    ∴x+y=（x+y）(
    1
    x
    +
    2
    y
    )    =3+
    y
    x
    +
    2x
    y
    ≥3+2
    y
    x
    •
    2x
    y
    =3+2
    		2
    ．当且仅当y=
    		2
    x=2+
    		2
    时取等号．
    ∴x+y的最小值为3+2
    		2
    ．
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（1）=1，当a，b∈[-1，1]且a+b≠0，时
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    恒成立．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(
    1
    x-1
    )    ；
    （3）若f（x）＜m2-2am+1对于所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=9-an，bn=3-2log3an．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=
    b n
    a n
    ，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）证明：当n≥2时，a2nbn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=
    1
    2
    ，an=
    2-n
    n
    Sn，则
    lim
    n→∞
    （S1+S2+…+Sn）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产某种产品x件的总成本c（x）=1200+
    2
    75
    x3（万元），已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，
    3π
    2
    ]上的余弦曲线y=cosx与坐标轴围成的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在平面内，点M到定圆C的圆周上任意一点的距离的最小值称为点M到定圆C的“美好距离”，若定圆P的方程：x2+y2+2x-3=0，平面内的动点F到定点A的距离等于F到定圆P的美好距离，则动点F的轨迹可能为：①椭圆②圆③双曲线的一支④直线⑤抛物线，其中可能的序号是
     
    （写出所有可能的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，且f（
    1
    6
    ）=1，则函数y=f（x）的图象向左平移
    1
    3
    个单位后所得图象的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tan（α-β）=-
    2
    5
    ，则tan（2α-β）的值是
     
    ．

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