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    某厂生产某种产品x件的总成本c（x）=1200+
    2
    75
    x3（万元），已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：分析题目数据建立数学模型，得出总利润函数L（X）=(
    500
    		x
    )x-1200-
    2
    75
    x3    ，注意定义域，然后利用导数求其最值，还原为实际问题即可．
    解答： 解：设产品单价为p，则有p2=
    k
    x
    ，将x=100，p=50代入，得k=250000，所以p=p（x）=
    500
    		x

    设总利润为L，L=L（x）=p（x）-c（x）=(
    500
    		x
    )x-(1200+
    2
    75
    x3)    （x＞0）
    即L（X）=(
    500
    		x
    )x-1200-
    2
    75
    x3    ，L'（X）=
    250
    		x
    -
    2x2
    25

    令L'（X）=0，即
    250
    		x
    -
    2x2
    25
    =0    ，得x=25，
    因为x=25是函数L（x）在（0，+∞）上唯一的极值点，且是极大值点，从而是最大值点．
    答：当产量定为25件时，总利润最大．
    点评：本题考查利用导数解决生活中的优化问题的方法和步骤，属于中档题．
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    设a＞1，函数f（x）的图象与函数y=4-a|x-2|-2•ax-2的图象关于点A（1，2）对称．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=2 
    1
    an
    -n，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn-2n+1+47＜0成立的正整数n的最小值．

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    已知曲线y=x2，则过点A（3，5）的切线方程为
     
    ．

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    如图2是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    2
    y
    =1，则x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若要做一个容积为108的方底（底为正方形）无盖的水箱，则它的高为
     
    时，材料最省．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx，x＞0
    g(x)，x＜0
    是奇函数，则f（-e）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确的命题是
     
    （把所有正确的命题的选项都填上）．
    ①函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    ②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．
    ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ④若P为双曲线x2-
    y2
    9
    =1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6
    ⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
    π
    2
    ．

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