Question

11．某制糖厂2011年制糖5万吨，如果从2011年起，平均每年的产量比上一年增加20%，那么到哪一年，该糖厂的年制糖量开始超过30万吨（保留到个位）？（1g6=0.778，1g1.2=0.079）

Answer 1

分析 此题是平均增长率问题的变式考题，哪一年的年产量超过30万吨，其实就是求在2011年的基础上再过多少年的年产量大于30万吨，进而得到答案．

解答 解：设再过n年这家工厂生产这种产品的年产量超过6万吨，?
根据题意，得5（1+20%）ⁿ＞30，即1.2ⁿ＞6，?
两边取对数，得nlg1.2＞lg6，
∴n＞$\frac{lg6}{lg1.2}$≈9.8．
∴n=10，
即2011+10=2021．
∴从2021年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过30万吨．

点评 本题考查了简单的数学建模思想方法，考查了对数的运算性质，解答的关键是对题意的理解，是基础题．