Question

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，M为棱A₁B₁的中点，N为棱A₁D₁的中点．如图是该正方体被M，N，A所确定的平面和N，D，C₁所确定的平面截去两个角后所得的几何体，则这个几何体的正视图为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：规律型,空间位置关系与距离

分析：正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，结合三视图的作法，即可判断出其正视图．

解答： 解：对于选项A，由于只是截去了两个角，此切割不可能使得正视图成为梯形．故A不对；
对于B，正视图是正方形符合题意，线段AM的影子是一个实线段，相对面上的线段DC₁的投影是正方形的对角线，由于从正面看不到，故应作成虚线，故选项B正确；
对于C，正视图是正方形，符合题意，有两条实线存在于正面不符合实物图的结构，故不对；
对于D，正视图是正方形，符合题意，其中的两条实线符合俯视图的特征，故D不对．
故选：B

点评：本题考查三视图与几何体的关系，从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．