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    8．函数f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π．

    分析 利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性得出结论．

    解答 解：函数f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx=cos2x-$\sqrt{3}$sin2x=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
    故答案为：π．

    点评 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，余弦函数的周期性和求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知a，b∈R，函数f（x）=（ax+2）lnx，g（x）=bx2+4-5，且曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处有相同的切线．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：当x≠1时，曲线y=f（x）恒在曲线y=g（x）的下方．

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    19．曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    16．设f（x）=x3-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+3，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m-1恒成立，则实数m的取值范围为（6，+∞）．

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    3．化简：sin（$\frac{4n-1}{4}$π-α）+cos（$\frac{4n+1}{4}$π-α）（n∈Z）值（　　）
    A．2sinаB．2cosаC．0D．-2sinа

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    13．某交互式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则20个终端中至少有一个没有使用的概率为（　　）
    A．0.220B．0.820C．1-0.820D．1-0.220

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    20．在△ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，（a+b）（cosA+cosB）=2c，则△ABC（　　）
    A．是等腰三角形，但不一定是直角三角形
    B．是直角三角形，但不一定是等腰三角形
    C．既不是等腰三角形，也不是直角三角形
    D．既不是等腰三角形，也是直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE．求证：MN=MB．

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    18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．设AN=x（单位：米），若x∈[3，4]（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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