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    13．某交互式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则20个终端中至少有一个没有使用的概率为（　　）
    A．0.220B．0.820C．1-0.820D．1-0.220

    分析 由条件利用相互独立事件的概率乘法公式求得20个终端全部使用的概率，再用1减去此概率，即得所求．

    解答 解：由题意可得20个终端全部使用的概率为0.820，故20个终端中至少有一个没有使用的概率为1-0.820，
    故选：C．

    点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．

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    3．下列命题中，真命题是（　　）
    A．?x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，sin x0+cos x0≥2B．?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
    C．?x0∈R，x02+x0=-1D．?x∈（$\frac{π}{2}$，π），tan x＞sin x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）证明：函数f（x）在定义域上是单调增函数；
    （2）如果f（${\frac{1}{3}}$）=-1且f（x）-f（${\frac{1}{x-2}}$）≥2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+24n
    （1）求数列的通项公式；
    （2）当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图为y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，其解析式$y=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （1）若a=-1，求函数y=g（x）图象过点p（1，1）的切线方程；
    （2）若?x0∈（0，+∞），使关于x的不等式2f（x）≥g′（x）+2成立，求实数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
     喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男性 5 
    女性10 25
    合计30 50
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若一个样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B=（1，2，4，5，6），则P（B|A）=$\frac{2}{3}$．

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