Question

2．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10		25
合计	30		50

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）利用所给数据，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：（1）列联表补充如下：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合计	30	20	50

…（4分）
（2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得
K²=$\frac{50×（20×15-10×5）2}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879，…（10分）
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关．…（12分）

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．