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    17．已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE．求证：MN=MB．

    分析 证明MN∥CD，利用比例，即可证明结论．

    解答 证明：因为正方形ABCD，所以AE∥CD
    因为MN∥AE，所以MN∥CD
    所以MN：CD=EM：ED，BM：AD=EM：ED
    因为在正方形里CD=AD
    所以MN=BM．

    点评 本题考查平行线的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=-x（1+x），当x＜0时，f（x）=x（1-x）．

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    8．函数f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （1）若a=-1，求函数y=g（x）图象过点p（1，1）的切线方程；
    （2）若?x0∈（0，+∞），使关于x的不等式2f（x）≥g′（x）+2成立，求实数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若α为第一象限角，则$\frac{α}{2}$为（　　）
    A．第一象限的角B．第一或第四象限的角
    C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
     喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男性 5 
    女性10 25
    合计30 50
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．i是虚数单位，$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$的虚部为（　　）
    A．-3B．-iC．-1D．-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．
    （1）请填写如表：
    平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数
    甲　　　　　
    乙　
    （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
    ①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
    ②从折线图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1．则下列结论中正确的是①PA⊥BC②△ABC为正三角形③体积为$\frac{1}{2}$④表面积为$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$，将你认为正确的序号填上①②④．

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