Question

7．下列的判断错误的是（　　）

• A． 2^0.6＞2^0.3
• B． log₂3＞1
• C． log_ax•log_ay=log_axy
• D． 函数$f（x）=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$是奇函数

Answer 1

分析 A．利用函数y=2^x的单调性即可判断出正误；
B．利用函数y=log₂x的单调性即可判断出正误；
C．利用对数函数的单调性即可判断出正误；
D．计算f（-x）与-f（x）的关系即可判断出正误．

解答 解：∵A.2^0.6＞2^0.3，正确；
B．log₂3＞log₂2=1，正确；
C．∵log_a（xy）=log_ax+log_ay≠=log_ax•log_ay，∴不正确；
D．∵f（-x）=$\frac{{2}^{-x}+1}{{2}^{-x}-1}$=$\frac{1+{2}^{x}}{1-{2}^{x}}$=-f（x），x≠0，∴函数f（x）是奇函数．
综上可得：只有C错误．
故选：C．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性及其运算法则、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．