Question

19．下列命题错误的是（　　）

• A． “若x≠a且x≠b，则x²-（a+b）x+ab≠0”的否命题是“若x=a或x=b，则x²-（a+b）x+ab=0”
• B． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• C． 命题“?x₀∈（0，+∞）lnx₀=x₀-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
• D． “x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A．根据否命题的定义进行判断．
B．根据复合命题的真假关系进行判断．
C．根据含有量词的命题的否定进行判断．
D．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：A．“若x≠a且x≠b，则x²-（a+b）x+ab≠0”的否命题是“若x=a或x=b，则x²-（a+b）x+ab=0”，正确，
B．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故B错误，
C．命题“?x₀∈（0，+∞）lnx₀=x₀-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1，正确，
D．由$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$得x＞2或x＜0，即“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件，正确，
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大．