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    8．已知复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$，则|z|等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算．

    解答 解：∵z=$\frac{2-i}{1+2i}$=$\frac{（2-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-5i}{5}=-i$，
    ∴|z|=1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n．
    （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （Ⅱ）求证：m＜n；
    （Ⅲ）若不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$+7x-2＞k（xlnx-1）（k为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值，并证明lnx＜$\frac{14}{9}$（解答过程可参考使用以下数据ln7≈1.95，ln8≈2.08）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列命题错误的是（　　）
    A．“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题是“若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab=0”
    B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    C．命题“?x0∈（0，+∞）lnx0=x0-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
    D．“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-1，且f（x）的周期为2．
    （Ⅰ）当$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$时，求f（x）的最值；
    （Ⅱ）若$f（\frac{α}{2π}）=\frac{1}{4}$，求$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜tanx，则下列命题中的真命题是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且c•cosA-acosC=$\frac{2}{3}$b．
    （1）其$\frac{tanA}{tanC}$的值；
    （2）若tanA，tanB，tanC成等差数列，求$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}-{c}^{2}}{bc}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-2）^{2}+2，x≤1}\\{|x-2|，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））=1，f（x）的单调减区间是（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数$f（x）=-2tanx+m，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$有零点，则实数m的取值范围是$[-2\;，\;2\sqrt{3}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知等差数列{an}中，a3=-13，a5=-11，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（-1）n$|\begin{array}{l}{{a}_{n}+1}\end{array}|$（n＜16），求数列{bn+$\frac{1}{{a}_{n}}$}的最大值和最小值；
    （3）若cn=an+16+$\frac{1}{{（a}_{n}+16）^2}$，记数列{cn}前n项和为Sn．
    求证：$\frac{n^2（n+1）+3n-1}{2n}$≤Sn≤$\frac{6n^3+9n^2+23n-2}{6（2n+1）}$．

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