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    11．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=$\frac{4}{5}$，b=2，面积S=3，则a为（　　）
    A．$3\sqrt{5}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{13}$

    分析 由同角三角函数基本关系可得sinA，再由面积公式可得c值，由余弦定理可得．

    解答 解：在△ABC中cosA=$\frac{4}{5}$，∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
    ∵b=2，面积S=3，∴S=$\frac{1}{2}$bcsinA，
    ∴3=$\frac{1}{2}$×2c×$\frac{3}{5}$，解得c=5，
    ∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，
    =b2+c2-2bccosA=13，即a=$\sqrt{13}$．
    故选：D．

    点评 本题考查正余弦定理解三角形，涉及三角形的面积公式，属基础题．

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    （1）求证：平面PBC⊥平面PAD；
    （2）若PA=1，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a4=-1，且2an+1=an+an+2+k（n∈N*，k∈R），
    ①证明数列{an+1-an}是等差数列；
    ②?求数列{an}的通项公式．

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    19．下列命题错误的是（　　）
    A．“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题是“若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab=0”
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    C．命题“?x0∈（0，+∞）lnx0=x0-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
    D．“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件

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    6．命题p：直线y=kx+3与圆x2+y2=1相交于A，B两点；命题q：曲线$\frac{{x}^{2}}{k-6}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦点在y轴上的双曲线，若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-1，且f（x）的周期为2．
    （Ⅰ）当$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$时，求f（x）的最值；
    （Ⅱ）若$f（\frac{α}{2π}）=\frac{1}{4}$，求$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜tanx，则下列命题中的真命题是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-2）^{2}+2，x≤1}\\{|x-2|，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））=1，f（x）的单调减区间是（1，2）．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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