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    已知a、b不共线.

    （1）实数x、y满足等式3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb,求出x、y的值；

    （2）把满足3x-2y=a,-4x+3y=b的向量x、y用a、b表示出来.

    分析：由于a、b不共线，故（1）式成立时，需满足等式左右a、b的系数相等，即3x=4y+7,10-y=2x.解方程组即得x、y.第（2）题实际上是解两个向量方程构成的方程组，其中x、y为未知向量，a、b为已知向量.

    解：（1）∵a、b为不共线向量，要使等式3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb成立，则有

    解得

    (2)

    ①×4+②×3得y=4a+3b.③

    再将③代入①中得x=3a+2b.

    ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    和
    b
    不共线，
    OA
    =p
    a
    ，
    OB
    =q
    b
    （实数p≠0，q≠0），若点C在直线AB上，且
    OC
    =x
    a
    +y
    b
    （x，y是实数），则
    x
    p
    +
    y
    q
    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，错误的命题是
    ④
    ④
    ．
    ①在四边形ABCD中，若
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，则ABCD为平行四边形
    ②已知
    a
    ，
    b
    ，
    a
    +
    b
    为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
    ③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
    ④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    不共线，且
    a
    •
    b
    ≠0，若
    c
    =
    a
    -
    a
    •
    a
    a
    •
    b
    b
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角
    90°
    90°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    不共线，
    p
    =2
    a
    -3
    b
    ，
    q
    =-
    a
    +5
    b
    ，x
    p
    +y
    q
    =2
    a
    -
    b
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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