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    若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，-1]
    C、[2，+∞）
    D、[1，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：f′（x）=k-
    1
    x
    ，由于函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．
    解出即可．
    解答： 解：f′（x）=k-
    1
    x
    ，
    ∵函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，
    ∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．
    ∴k≥
    1
    x
    ，
    而y=
    1
    x
    在区间（1，+∞）上单调递减，
    ∴k≥1．
    ∴k的取值范围是[1，+∞）．
    故选：D．
    点评：本题查克拉利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，F，H分别为棱CC1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．
    （1）平面BDF∥平面B1D1H；
    （2）A1O⊥平面BDF；
    （3）平面A1BD⊥平面BDF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若
    C
    1
    n
    ，
    C
    2
    n
    ，
    C
    3
    n
    成等差，求n的值；
    （2）求证：
    C
    k
    n
    n
    =
    C
    k-1
    n-1
    k
    (其中n≥k≥2，k∈N)    ；
    （3）数列{xn}是首项为x1，公比为q的等比数列，其前n项和为Sn，化简下列式子：Tn=S1
    C
    1
    n
    +S2
    C
    2
    n
    +…+Sn
    C
    n
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12
    		6
    海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8
    		3
    海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）
    （1）A处与D处之间的距离；
    （2）灯塔C与D处之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（x，y）为由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    ，所确定的平面区域上的动点，若点A(
    		2
    ，1)    ，则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）
    A、3
    B、3
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-x）=2cosx，则sin2x+1=（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    4
    3
    C、
    5
    3
    D、
    9
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
    		3
    ，AD=2
    		3
    ，AA′=2，求：
    （1）BC与A′C′所成的角是多少？
    （2）AA′与BC′所成的角是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，拓a=2，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		3

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