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    设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，拓a=2，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		3
    考点：正弦定理的应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：由正弦定理及已知可求得sinA=1，A为△ABC的内角，故有A=
    π
    2
    ，从而可求C=π-
    π
    2
    -
    π
    3
    =
    π
    6
    ，由三角形面积公式即可求出△ABC的面积．
    解答： 解：由正弦定理知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    即
    2
    sinA
    =
    		3
    		3
    2
    ，解得sinA=1，A为△ABC的内角，
    故有A=
    π
    2
    ，从而C=π-
    π
    2
    -
    π
    3
    =
    π
    6
    ．
    故S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×2×
    		3
    ×sin
    π
    6
    =
    		3
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，-1]
    C、[2，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x±y=0为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    m2
    =1（m＞0）的渐近线方程，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个几何体的主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是（　　）
    A、
    		3
    π
    B、
    		3
    π
    3
    C、
    π
    3
    D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（-1，2），且
    a
    +
    b
    =（1，3），则|
    a
    -2
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）满足f（x+2φ）=f（2φ-x），且对任意a∈R，在区间（a，a+2π]上f（x）有且只有一个最小值，则f（x）的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜b＜0，c＜0，则下列各式正确的是（　　）
    A、ac＜bc
    B、
    a
    c
    ＜
    b
    c
    C、（a-2）c＜（b-2）c
    D、a+c＜b+c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立，
    （1）求证：函数y=f（x）是奇函数；
    （2）判断函数y=f（x）是R上的增函数还是减函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
    （3）解关于x的不等式 f（x2-2x+2）+f（-5）＜0．

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