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    已知sin（π-x）=2cosx，则sin2x+1=（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    4
    3
    C、
    5
    3
    D、
    9
    5
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得tanx=2，再根据sin2x+1=
    sin2x
    sin2x+cos2x
    +1=
    tan2x
    tan2x+1
    +1，计算求得结果．
    解答： 解：∵sin（π-x）=sinx=2cosx，∴tanx=2，则sin2x+1=
    sin2x
    sin2x+cos2x
    +1=
    tan2x
    tan2x+1
    +1=
    4
    4+1
    +1=
    9
    5
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求函数在区间[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]的单调性；
    （2）若x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，假设冰淇淋融化后体积不变，是否会溢出杯子？请说明理由．请用你的计算数据说明理由．（冰、水的体积差异忽略不计）（π取3.14）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，-1]
    C、[2，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1B、BC1的中点为E、F，求证：EF∥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    C、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    D、对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos2xcos
    π
    5
    -2sinxcosxsin
    6π
    5
    的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x±y=0为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    m2
    =1（m＞0）的渐近线方程，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜b＜0，c＜0，则下列各式正确的是（　　）
    A、ac＜bc
    B、
    a
    c
    ＜
    b
    c
    C、（a-2）c＜（b-2）c
    D、a+c＜b+c

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